Universidade Federal de Santa Catarina
Grupo Multidisciplinar de Estudos em Lógica e Fundamentos da Ciência-UFSC/CNPq
 

FIL 5165 Lógica I

Veja mais abaixo, dia a dia, o andamento do curso.

Última atualização
02.11.2004

(VEJA DATAS DAS PROVAS ABAIXO)


Dados da disciplina

Disciplina obrigatória para o Curso de Filosofia da UFSC.

Ementa: Linguagens de primeira ordem. Interpretações para linguagens de primeira ordem. O conceito de sentença verdadeira em uma interpretação. O conceito de conseqüência lógica.

Programa:

  1. A importância filosófica da lógica. Algumas características da lógica moderna.
  2. Linguagens Proposicionais, de Primeira Ordem e de Ordem Superior. A lógica elementar e a "grande lógica"
  3. Interpretações. Verdade.  O conceito de modelo.
  4. Validade e conseqüência lógica
  5. Discussão filosófica de tópicos específicos (validade, identidade, modelos,...)

            Primeira Prova: Dia 14 de Setembro será realizada a primeira prova, com duração de 2h (início 18:30h).    MATÉRIA
Noções sobre História da Lógica (o aluno deve demonstrar conhecimento de alguns fatos básicos sobre a história da lógica, como por exemplo saber responder questões como as indicadas  em sala e no 'andamento do curso' abaixo, bem como nos textos ali indicados para leitura.)
Capítulo 2  pp. 21-29 (o aluno deve demonstrar conhecimento sobre os conectivos lógicos usuais e sobre as noções básicas da lógica proposicional clássica, como indicado nessas notas. Deve fazer todos os exercícios)
Exercícios sobre linguagens proposicionais

Exercícios indicados  em 'andamento do curso' abaixo.
Há mais exercícios indicados abaixo (ver em 24.08.2004) 

Continuação da Primeira Prova: Valendo 2,0 pontos para completar a primeira prova, das 16:30h às 19:30h, dia 26.10.2004. Não se atrase. Estudem os capítulos 5, 6 e 7 do livro de Mortari e a lista de exercícios indicada  aqui. Mais uma lista de exercícios.


  ATENÇÃO

 Segunda Prova: Dia 23 de Novembro, valendo 10,0 pontos. Assunto: linguagens de primeira ordem e sua semântica.

Exame de Recuperação: Dia 07 de Dezembro, sobre toda a matéria.


Informações Importantes



Referências

História da Lógica

Textos mais técnicos

Leitura geral

Textos Introdutórios

 

Texto Disponível sobre Lógica Proposicional

(ainda em elaboração)

O texto completo:
Notas de Lógica, Parte I : Lógicas Proposicionais Clássica e Paraconsistente
(arquivo PDF 389 KB)

O mesmo texto, capítulo a capítulo (arquivos PDF):
Folha de Rosto e Prefácio
Capítulo 1: Sistemas Formais
Capítulo 2: Os alicerces da lógica proposicional clássica
Capítulo 3: O cálculo proposicional clássico
Capítulo 4: Axiomatização do cálculo proposicional clássico
Capítulo 5:  O cálculo proposicional paraconsistente
Apêndice A:  Reticulados e álgebras de Boole
Apêndice B: Indução e recursão
Apêndice C:  Uma visão geral de alguns sistemas proposicionais


Endereços de Interesse


Exemplos de algumas das principais revistas de filosofia da ciência
(vale a pena dar uma olhada, ao menos para ver do que os artigos mais atuais estão tratando)


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ANDAMENTO DO CURSO

acompanhe aqui, aula a aula, o que se passa no curso


03.08.2004

Apresentação geral da disciplina e procedimentos. Todas as informações, como notas e datas de provas, horários de monitoria e de atendimento do professor, serão veiculadas nesta página. O aluno deve ficar atento às alterações e acréscimos.

Visão geral da lógica e da sua evolução

Veja um resumo aqui.

Nesta primeira aula, será feito um 'passeio geral' sobre a história da lógica ocidental.  Destaque para três momentos da evolução da lógica, caracterizados pelo que se pode chamar de 'modelo aristotélico', 'modelo da álgebra da lógica' e 'modelo da lógica matemática'. Além disso, será dado destaque para a criação das lógicas não-clássicas. Abaixo, são indicadas leituras e exercícios de revisão.

 Principais etapas da evolução da lógica ocidental:

Importante será você perceber que a lógica,  tradicionalmente era vista como a ciência das formas válidas de inferência, ou como o estudo das formas válidas de raciocínio (esta é, aliás, uma 'definição' que ainda se pode encontrar em alguns textos). Tais definições não se aplicam mais à lógica de hoje, ainda que tal estudo permaneça fazendo parte da lógica como uma de suas importantes aplicações. Como a entendemos presentemente, a lógica é uma disciplina com características matemáticas, envolvendo tópicos como a Teoria da Prova, a Teoria dos Modelos, a Teoria da Recursão, os fundamentos da Teoria de Conjuntos, dentre outros, cujos conteúdos em nada lembram o mero estudo de formas válidas de inferência. (Veja  as subdivisões da lógica atual em Mathematical Reviews -procure por 'logic').

Exercícios de revisão
1. O que é um argumento? O que é um argumento válido? Um argumento válido pode ter premissas falsas? Dê exemplos em cada caso. O que é um silogismo? Dê exemplo de um silogismo em Celarent.
2. Considere o seguinte argumento:
            João Pessoa é a Capital da Paraíba.
            João Duarte Dantas assassinou João Pessoa.
            Portanto, João Duarte Dantas assassinou a capital da Paraíba.
Este  argumento é válido? Justifique.

 A partir de meados do século XIX, a lógica se desenvolveu extraordinariamente, tendo acentuado a sua característica de disciplina matemática, sem querer com isso dizer que ela seja exclusivamente  parte da matemática; na verdade, é uma disciplina à parte, que se insere em praticamente todos os campos do saber, e tendo em especial uma forte ligação com questões filosóficas. No século XX, foram criadas inúmeras lógicas não-clássicas, que estendem a lógica tradicional, de cunho aristotélico, ou a violam em alguns de seus princípios básicos. Pela sua importância e aplicações variadas, pode-se dizer que o fenômeno da criação das lógicas não-clássicas constitui uma grande revolução no campo da ciência, comparável à criação das geometrias não-euclidianas no século XIX, e ainda está  por ser devidamente entendida e explorada filosoficamente.

Exercício
Seguindo as explicações e referências bibliográficas indicadas em sala de aula, faça um pequeno texto destacando as principais características de cada uma das seguintes 'etapas' da evolução da lógica: (1) o 'modelo aristotélico'; (2) os desenvolvimentos dos megáricos e dos estóicos;  (3) o 'modelo da álgebra da lógica' e (4) o 'modelo' da lógica matemática.

            Como ocorre com a matemática, podemos entender a lógica dos pontos de vista puro ou aplicado. A lógica ‘pura’, pode-se dizer, ocupa-se do estudo de determinadas estruturas, os sistemas lógicos, independentemente de suas possíveis aplicações. Assim, podemos estudar a lógica intuicionista ou as lógicas paraconsistentes  pelo interesse em aprofundar nossos conhecimentos nesses domínios. É importante frisar que este tipo de estudo pode ter conseqüências importantes. Com efeito, foi justamente a partir do desenvolvimento 'puro' da lógica que surgiram áreas novas da matemática que não poderiam ter sido vislumbradas de outro modo, como as matemáticas não-cantorianas (ver Davis e Hersh, Cap.5) e quântica por exemplo ou, de certo modo, a própria teoria da recursão (ver o artigo de Kleene). Sobre esses assuntos, ver Krause 2002.

Exercícios (veja o artigo sobre lógica paraconsistente).
1. O que é chamado de 'Princípio de Explosão' e como ele funciona na lógica clássica?
2. O que é um sistema inconsistente? E um sistema trivial?

         Do ponto de vista ‘aplicado’, a lógica ocupa-se do estudo das estruturas que subjazem a determinados domínios do conhecimento, como, dentre outros, a física, a biologia, a ciência da computação, a filosofia do direito, a psicanálise, a ética, a antropologia, a medicina, a tecnologia e, obviamente,  a matemática.

        Deste prisma 'aplicado', pode-se proceder em lógica basicamente de dois modos: pode-se aplicar um sistema lógico conhecido, mesmo não-clássico, a um desses domínios ou pode-se alternativamente indagar a viabilidade de se desenvolver sistemas lógicos a partir do modo como essas áreas se articulam, os quais, depois, evidentemente, podem ser estudados de um ponto de vista ‘puro’.  Segundo o primeiro caminho, não deixa de ser surpreendente que uma disciplina da natureza da lógica, tal como vista originalmente (como estudo de inferências válidas), encontre atualmente tantas aplicações, inclusive em tecnologia, o que vem acontecendo por exemplo com algumas lógicas não-clássicas, como a paraconsistente. Com efeito,  tem havido aplicações dessas lógicas no controle de tráfego aéreo e urbano, na robótica, no planejamento de sistemas especialistas, na química, especialmente na química orgânica, no reconhecimento computacional de assinaturas, e até mesmo no diagnóstico médico (sobre essas aplicações, ver aqui). Por essa razão, hoje em dia a lógica vem sendo ensinada não unicamente nos departamentos de filosofia, computação e matemática, como já é tradicional, mas até mesmo em algumas escolas de engenharia, de direito e até de medicina.

        O segundo ponto de vista, qual seja, o de se estudar o desenvolvimento de sistemas lógicos e matemáticos a partir de determinados campos da investigação, abre ao filósofo e ao cientista uma enorme variedade de possibilidades. Por exemplo, alguns pensam que a mecânica quântica demanda um tipo de lógica distinta da clássica, como vem sendo sustentado desde os trabalhos pioneiros de Birkhoff e von Neumann da década de 1930 (sobre algumas questões filosóficas relacionadas à física quântica, ver aqui). Sob esta ótica, a lógica se aproxima bastante da concepção do filósofo suíço Ferdinand Gonseth, para quem a lógica apresenta uma faceta empírica, abrangendo o estudo dos objetos e de suas relações, tais como se apresentam às nossas formas de entendimento dentro de algum campo do saber e sob algum ponto de vista. Esta linha de pensamento tem originado  sistemas lógicos e teorias de conjuntos alternativas, cujo estudo ainda está por se fazer em detalhes, inclusive do ponto de vista filosófico. De qualquer modo, uma coisa é certa: poucos filósofos hoje em dia (se é que ainda há algum) aceitariam a tese de que a lógica é algo a priori, ou que exista uma só lógica 'verdadeira'.  

Quem quiser saber mais sobre a 'face empírica' da lógica ou sobre o pluralismo lógico, deve procurar o professor. Pode também procurar textos de Ferdinand Gonseth, ou iniciar com a leitura de 'Remarks on the applications of paraconsistent logic to physics' ou o livro indicado Ensaio sobre os fundamentos da lógica.


Para maiores detalhes:


  Os alunos devem ter o seguinte  material à mão para a próxima aula:
Capítulo 2  pp. 21-29
Capítulo 3  pp. 49-68
Exercícios sobre linguagens proposicionais


Procure a monitoria ou o professor  se tiver dúvidas ou interesse por estudos mais aprofundados.


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10.08.2004

Continuação do resumo histórico. A finalidade desse 'passeio' é situar o aluno na problemática da lógica atual. Sem entrar em detalhes, vamos 'sobrevoar' alguns pontos importantes da evolução da lógica para só então podermos nos concentrar no estudo mais detalhado da lógica clássica. Supõe-se no entanto que o estudante leia os trabalhos indicados. Veja um resumo histórico aqui.Foi relembrada a importância de você saber o que são inferências L-válidas e L-não-válidas, que se distinguem entre L-falácias e L-induções. Esta terminologia segue da Costa, N. C. A., Lógica Indutiva e Probabilidade, Hucitec-EdUSP, 2a.ed., 1993, que aconselhamos sejam lidos os capítulos iniciais.

Exercício
Como feito na aula passada, diga em que consiste o método de redução ao absurdo e justifique porque ele é uma forma de inferência válida na lógica clássica mas não é na lógica intuicionista. Veja Costa, N. C. A., Lógica Indutiva e Probabilidade, Hucitec-EdUSP, 2a.ed., 1993.

Seguiu-se uma descrição breve sobre a silogística aristotélica. O conceito de proposição categórica foi recordado, e dito que você deve rever algumas coisas básicas: o quadrado das oposições e as quatro figuras da silogística. Descrevemos também os versos mnemônicos correspondentes às formas válidas de inferência e foi dada uma idéia de como funcionam (seguindo J. Dopp, Noções de lógica formal, Herder, S. Paulo, 1970, pp 143-144):

Barbara, Celarent, primae Darii, Ferio que.
Cesare, Camestres, Festino, Baroco, secundae.
Tertia grande sonans recitat Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Ferison.
Quartae sunt Bamalip, Calemes, Ditamis, Fesapo, Fresison.

Exercício
Explique o significado desses versos. Exiba um silogismo em Ditamis.

Um alerta (colocado em 14.09.04): como a exposição acima está bastante simplificada, você pode ser induzido a pensar que é suficiente usar os esquemas dados por esses versos para se ter argumentos válidos. Isso nem sempre é assim. Por exemplo, considere o seguinte silogismo em Fesapo

        Nenhum animal com chifres é um unicórnio.

        Todos os unicórmios são animais com chifres.

        Portanto, alguns animais com chifres não são animais com chifres.

Como as premissas são verdadeiras (como se supõe), então a conclusão teria que ser verdadeira. Isso parece conflitar com o fato de um argumento em Fesapo ser válido. O que acontece é que a silogística aristotélica só funciona para coisas 'reais' como atletas, cavalos ou gaviões, mas dá problemas quando aplicada a coisas inexistentes, como unicórnios (o exemplo acima é retirado de Keith Devlin, Goodbye, Descartes: the end of logic and the search for a new cosmology of the mind, John Wiley, 1997, p. 44. Trata-se de um livro excelente).

 

Na continuação, falou-se dos megáricos e dos estóicos, enfatizando-se os avanços alcançados por eles (chegaram a formular praticamente tudo o que hoje conhecemos como cálculo proposicional clássico), não obstante a sua obra ter permanecido  quase que desconhecida, ou tendo tido pouca influência,  até o final do século XIX.

A seguir, demos destaque a Descartes e, principalmente, a Leibniz (ver aqui), que percebeu que a lógica aristotélica não era adequada para tratar das inferências comuns da matemática, para então chegarmos a meados do século XIX com De Morgan, George Boole e seguidores, com a  álgebra da lógica. Foi dito em que consistem as idéias básicas do cálculo algébrico de Boole e definimos álgebra de Boole, destacando a importância deste conceito.

Na segunda parte da aula, iniciamos o passeio pela história da lógica matemática, a partir dos trabalhos de Gottlob Frege. Como não se pode separar a evolução da lógica neste ponto da chamada 'crise dos fundamentos da matemática', foi dito algo a este respeito: como curiosidade, lembramos as três grandes crises pelas quais passou a matemática em relação aos seus fundamentos. A primeira, já na antiga Grécia, com (na terminologia atual) a descoberta dos números irracionais. A segunda com o abalo sofrido nos alicerces do cálculo diferencial e integral de Newton e Leibniz com o conceito de infinitésimo. A terceira crise vem com o surgimento dos paradoxos da teoria dos conjuntos, da qual falamos brevemente. A expressão 'três grandes crises' vem de Freankel e Bar-Hillel, Detalhes sobre esta parte da história podem ser vistos em meu livro Introdução aos fundamentos axiomáticos da ciência, nos capítulos iniciais.  Falaremos mais sobe isso na próxima aula. A aula foi encerrada com uma revisão dos Axiomas de Peano para a aritmética e com uma fala sobre o movimento de Aritmetização da Análise.

Se você ainda não fez, faça os exercícios abaixo (são os mesmos da aula do dia 03/08):

Exercícios

  1. O que é um argumento? O que é um argumento válido? Um argumento válido pode ter premissas falsas? Dê exemplos em cada caso. O que é um silogismo? Dê exemplo de um silogismo em Celarent.

  2. Considere o seguinte argumento:
                João Pessoa é a Capital da Paraíba.
                João Duarte Dantas assassinou João Pessoa.
                Portanto, João Duarte Dantas assassinou a capital da Paraíba.
    Este  argumento é válido? Justifique.

  3. Seguindo as explicações e referências bibliográficas indicadas em sala de aula, faça um pequeno texto destacando as principais características de cada uma das seguintes 'etapas' da evolução da lógica: (1) o 'modelo aristotélico'; (2) os desenvolvimentos dos megáricos e dos estóicos;  (3) o 'modelo da álgebra da lógica' e (4) o 'modelo' da lógica matemática.

  4. O que é chamado de 'Princípio de Explosão' e como ele funciona na lógica clássica?

  5. O que é um sistema inconsistente? E um sistema trivial? (leia gicas paraconsistentes)


  Os alunos devem ter o seguinte  material à mão para a próxima aula:
Capítulo 2  pp. 21-29
Capítulo 3  pp. 49-68
Exercícios sobre linguagens proposicionais


Material para estudo

Veja o texto Teorias e Demonstrações, que você pode começar a estudar desde já (arquivo PDF).


17.08.2004

Parte final do 'passeio histórico': o século XX. A lógica matemática de Frege, Peano, Russell, Skolem, etc. As lógicas não-clássicas. Isso será enfatizado no decorrer do curso.

PARTE 1
Linguagens Proposicionais
a parte correspondente a  Capítulo 2  pp. 21-29 fica por conta dos estudantes.

A parte mais básica da lógica é a chamada  lógica proposicional , ou cálculo sentencial.  É costume, para finalidades didáticas,  apresentar primeiramente a lógica proposicional clássica, depois a lógica de primeira ordem clássica para só depois ir-se às lógicas de ordem superior e às lógicas não-clássicas. No entanto, faremos um percurso algo distinto. Iniciaremos com algumas linguagens proposicionais, inclusive não-clássicas, visando dar a você uma idéia do que se passa com essas lógicas, para só então irmos para as linguagens de primeira ordem.  Você deve seguir Capítulo 2  pp. 21-29 e Capítulo 3  pp. 49-68.

A lógica proposicional diz respeito às propriedades lógicas das várias formas de conectivos proposicionais (ou sentenciais), por meio dos quais sentenças (proposições) podem ser unidas de modo a formar sentenças (proposições) mais complexas. Um dos maiores objetivos (talvez o maior) é oferecer um modo de distinguir entre as sentenças em geral e aquelas que são verdadeiras unicamente em virtude das propriedades lógicas dos conectivos (ou seja, unicamente em função de sua forma), as chamadas tautologias. Essas sentenças constituem as mais básicas 'verdades lógicas'.

Nossa abordagem distinguirá, como é comum, entre as contra-partes  sintática e semântica  das linguagens introduzidas. Na sintaxe, dá-se atenção basicamente às características tipográficas e estruturais das expressões das referidas linguagens, sem que haja preocupação com o significado dos símbolos ou das expressões envolvidas. Isso será feito no estudo da semântica de tais linguagens. Na semântica, têm especial importância os conceitos de verdade e de falsidade, aos quais daremos atenção especial.

Outro alerta importante. Para finalidades didáticas, veremos a contra-parte dedutiva dos sistemas que visamos estudar somente em Lógica II. Nesta disciplina, objetivamos tão somente entender sobre linguagens formais e sua semântica.

A partir de agora, seguiremos basicamente os seguintes textos:


24.08.2004

Não haverá aula esta semana devido à participação do professor em uma banca de doutorado na PUC/RJ. Os alunos devem aproveitar para colocar em dia os seus estudos.

Dia 14 de Setembro será realizada a primeira prova, com duração de 2h (início 18:30h).

  MATÉRIA (ver mais detalhes no início da página)
Noções sobre História da Lógica (como indicado acima)
Capítulo 2  pp. 21-29
Exercícios sobre linguagens proposicionais

Exercícios indicados acima

Seguem mais alguns exercícios:

  1. Em que consiste um silogismo categórico? Dê um exemplo de um silogismo em Felapton

  2. O que é um argumento válido? Em que sentido pode-se dizer que a validade de um argumento depende da lógica utilizada?

  3.  Em que consiste uma prova por redução ao absurdo? Dê um exemplo, justificando adequadamente as regras lógicas utilizadas.

  4. Qual o papel de Leibniz no desenvolvimento da lógica?

  5. Cite algumas das contribuições de Boole e de Frege para o desenvolvimento da lógica.

  6.  Por que, do ponto de vista 'clássico', há um certo "horror a contradições"?

  7. O que é um sistema (dedutivo) trivial?

  8. Em que sentido pode-se dizer que  inconsistência implica trivialidade?

  9. O que é uma lógica paraconsistente?

  10. Faça as tabelas-verdade para a conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e negação.


Procure a monitoria ou o professor  se tiver dúvidas ou interesse por estudos mais aprofundados.
 


31.08.2004

Primeira parte. Espaço para dúvidas sobre os assuntos já abordados. Lembrem que a primeira prova será dia 14/07. Supõe-se que vocês estão estudando e fazendo os exercícios indicados.

Linguagens proposicionais. Resumo de Capítulo 2  pp. 21-29 Isso entra na prova.

Segunda parte. Linguagens de primeira ordem. Lembrem do que já foi dito em sala de aula: os conteúdos dos Caps. 5 a 11 do livro de C. Mortari, indicado nas referências, concentram o conteúdo básico deste curso.


07.09.2004

Não há aulas devido ao feriado. A prova será a semana que vem, dia 14. Não se atrase e faça os exercícios, como  indicado nesta página.


14.09.2004

Hoje é dia da primeira prova. Espero que tenham estudado e feito os exercícios recomendados acima. Notem que há pequenas 'novidades' na página, acima. Vou sempre acrescentando mais informações mesmo sobre assuntos já vistos. Procure pelas indicações em Próximo assunto: linguagens de primeira ordem (comece por aqui: Linguagens de Primeira Ordem). Vou supor que você esteja familiarizado com linguagens proposicionais e com os conectivos lógicos usuais (negação, conjunção, disjunção, implicação e bi-implicação), com suas tabelas-verdade e com os conceitos de tautologia, contradição e contingência. Caso contrário, ver em Capítulo 2  pp. 21-29. 

Veja sua nota aqui.


21.09.2004

Começamos o estudo das linguagens de primeira ordem (um resumo  aqui: Linguagens de Primeira Ordem). Podem ler o livro do Prof. Cesar Mortari caps. 5 em diante. O monitor ajuda a tirar dúvidas. Estudem e façam exercícios. De agora em diante, vou supor que você esteja familiarizado com linguagens proposicionais e com os conectivos lógicos usuais (negação, conjunção, disjunção, implicação e bi-implicação), com suas tabelas-verdade e com os conceitos de tautologia, contradição e contingência. Caso contrário, veja em Capítulo 2  pp. 21-29. 

Quem não leu ainda, vamos lá:  Teorias e Demonstrações

 

Palestra

Todos estão convidados a assistir o seminário Elementos de Relatividade, a ser dado pelo Prof. Ivan Costa e Silva, do Departamento de Matemática da UFSC, as 14h do dia 27/09, na sala 317. Não se pressuporá mais do que conhecimentos de física e de matemática do 2o. grau. A teoria da relatividade (restrita e geral) é uma das maiores conquistas intelectuais do século XX. É importante para o filósofo ter uma boa idéia do que ela trata. Vejam mais detalhes em em www.cfh.ufsc.br/logica


28.09.2004

Na última aula, iniciamos o estudo das linguagens de primeira ordem. Indicamos o livro do Prof. Cesar Mortari como referência, a partir do cap. 5. Outros textos podem ser consultados. Importante destacar as linguagens que demos como exemplo: para a aritmética elementar, para a teoria de conjuntos e (veremos mais tarde) para a teoria dos números reais. Essas linguagens estão resumidas aqui. Supomos que vocês estão lendo os capítulos 5, 6  e 7 do livro indicado, e fazendo todos os exercícios. Em caso de dificuldade, procurem a monitoria ou a mim.  Para os alunos que querem estudar um pouco mais, recomendo uma olhada em qualquer dos textos seguintes:

Os dois pontos que faltam: a primeira prova ainda não terminou. Há 2,0 pontos em jogo. Eles serão cobrados em uma avaliação sobre os caps. 5, 6 e 7 do livro de Mortari no dia 05/10, segundo horário (início 20:20h). Não falte.

Recuperação da Nota: Aqueles que não se saíram bem na primeira prova (ou que perderam a prova), poderão recuperar a nota com uma nova avaliação sobre o seguinte conteúdo: Capítulo 2  pp. 21-29 e Exercícios sobre linguagens proposicionais. Será feita uma prova com cinco questões (valendo 10 pontos) sobre o conteúdo dessas notas em data a ser marcada. A nota que tirarem nesta prova será a considerada: sem essa de 'escolher a maior'!

 

Palestra

Todos estão convidados a assistir o seminário Lógica Paraconsistente, a ser dado pelo Prof. Décio Krause, as 14h do dia 04/10, na sala 317.  Vejam mais detalhes em em www.cfh.ufsc.br/logica. Leia sobre o assunto aqui.


05.10.2004

A primeira parte da aula será destinada a esclarecimentos adicionais sobre os assuntos anteriormente vistos. Na segunda parte, realizaremos a segunda parte da primeira prova, valendo 2,0 pontos. Assunto: capítulos 5, 6 e 7 do livro de C. Mortari. Dar atenção às linguagens da aritmética e da teoria de conjuntos, como exemplificado em sala: ver aqui.

Próximo assunto: semântica para linguagens de primeira ordem (capítulo 8 do livro de Mortari). Sugestão de leitura: Tarski, A., 'The semantic conception of truth and the foundations of semantics'. Ver aqui. Texto clássico no qual Tarski expõe de modo compreensível a sua  célebre 'definição' semântica da verdade.


12.10.2004

Dia sem aula. Feriado. A prova da semana passada foi transferida para dia 26.10. Valerá 2,0 pontos. Estudem os capítulos 5, 6 e 7 do livro de Mortari e a lista de exercícios indicada. Ver aqui.


19.10.2004

Aula de exercícios com o monitor. Estarei no congresso da ANPOF. 

 Mais uma lista de exercícios.

 


26.10.2004

 Prova valendo 2,0 pontos para completar a primeira prova, das 16:30h às 19:30h. Na segunda parte, iniciaremos a semântica para linguagens de primeira ordem. Ver cap.8 de Mortari, e também aqui e aqui. Um resumo do assunto pode ser visto aqui.

Sugestões de leitura: 1) Tarski, A., 'The semantic conception of truth and the foundations of semantics'. Ver aqui. Texto clássico no qual Tarski expõe de modo compreensível a sua  célebre 'definição' semântica da verdade. 2) Cap. 3 de da Costa, N. C. A., O Conhecimento Científico, Discurso Editorial, 2a. ed., 1999.

 

 Curiosidade: O que é 'Interlingua'?

"Interlingua es un lingua international facile e de aspecto natural elaborate per linguistas professional como un denominator commun del linguas le plus diffundite in le mundo in le dominios del scientia, cultura, commercio, etc. Un texto in interlingua es immediatemente intelligibile a milliones de personas in tote le mundo, sin necessitate de studio previe." (mais detalhes em http://www.interlingua.com/Veja um site sobre notação lógica em Interlíngua aqui.

 


02.11.2004 Feriado


09.11.2004
 

Na segunda parte da aula passada, vimos a semântica para linguagens de primeira ordem. Veja as sugestões de leitura indicadas acima em 26.10.2004 e os links para os resumos, onde há exercícios. Para a aula de hoje, espera-se que você tenha estudado o assunto e feito os exercícios.

 

ATENÇÃO

Segunda Prova: Dia 23 de Novembro, valendo 10,0 pontos. Assunto: linguagens de primeira ordem e sua semântica.

Exame de Recuperação: Dia 07 de Dezembro, sobre toda a matéria.


16.11.2004

Teorias da verdade. Uma visão geral sobre o 'problema da verdade'. Algumas das principais teorias e suas características: verdade como correspondência, teoria da redundância, teorias pragmáticas, teoria verificacionista. Ênfase na teoria da correspondência e no trabalho de Alfred Tarski. Importância filosófica da teoria de Tarski. Verdade em ciência: a teoria da quase-verdade -ver a referência 2) abaixo.

   Veja resumo da matéria e exercícios aqui, Ver também os caps. 10 e 11 de Mortari, e também aqui e aqui.

Indicações bibliográficas:  

  1. Tarski, A., 'The semantic conception of truth and the foundations of semantics'. Ver aqui. Texto clássico no qual Tarski expõe de modo compreensível a sua  célebre 'definição' semântica da verdade.

  2. Cap. 3 de da Costa, N. C. A., O Conhecimento Científico, Discurso Editorial, 2a. ed., 1999;

  3. S. Haack, Filosofias das lógicas, cap. 7; 

  4. Henkin, Leon., 'Verdade e demonstrabilidade', in Morgenbasser, S. (org.), Filosofia da Ciência, Cultrix, 3a. ed., 1979, pp. 55-64.


23.11.2004

 

Segunda prova.

 


 

30.11.2004

 

Acerto de notas, espaço para dúvidas sobre os assuntos desenvolvidos, para provas parciais de recuperação, etc.


 

07.12.2004

 

Exame de recuperação final. Toda a matéria.

 


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