Lógica: Argumentos
 
 

Eduardo O C Chaves



Conceituação de Argumento

Um argumento é um conjunto de enunciados -- mas não um conjunto qualquer de enunciados. Num argumento os enunciados têm que ter uma certa relação entre si e é necessário que um deles seja apresentado como uma tese, ou uma conclusão, e os demais como justificativa da tese, ou premissas para a conclusão. Normalmente argumentos são utilizados para provar ou disprovar algum enunciado ou para convencer alguém da verdade ou da falsidade de um enunciado.

Assim sendo, o seguinte conjunto de enunciados não é, na realidade, um argumento:

1. Todos os metais se dilatam com o calor

2. Todas os meses há pelo menos quatro domingos

3. Logo, a UNICAMP é uma boa universidade.

Neste caso, embora todos os enunciados sejam (pelo menos à primeira vista) verdadeiros, e embora eles se disponham numa forma geralmente associada com a de um argumento (premissa 1, premissa 2, e conclusão, precedida por "logo"), não temos um argumento porque os enunciados não têm a menor relação entre si. Não devemos sequer afirmar que temos um argumento inválido aqui, porque mesmo num argumento inválido as premissas e a conclusão precisam ter uma certa relação entre si.

Por outro lado, o seguinte é um argumento:

4. Todos os homens são mortais

5. Sócrates é homem

6. Logo, Sócrates é mortal.

Neste caso, temos um argumento válido, em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão também -- ou pelo menos assim parecem à primeira vista.
 
 

A Forma de um Argumento

Argumentos têm uma certa forma ou estrutura. O argumento constituído pelo conjunto de enunciados (2) tem a seguinte forma:

7. Todos os x são y

8. z é x

9. Logo, z é y.

Imaginemos o seguinte argumento, que tem a mesma forma do argumento constituído pelo conjunto de enunciados 4-6:
10. Todos os homens são analfabetos

11. Raquel de Queiroz é homem

12. Logo, Raquel de Queiroz é analfabeta.

Este argumento, diferentemente do argumento constituído pelos enunciados 4-6, tem premissas e conclusão todas falsas. No entanto, tem exatamente a mesma forma ou estrutura do argumento anterior (forma explicitada nos enunciados 7-9). Se o argumento anterior (4-6) é válido (e é), este (10-12) também é.

Quando dois ou mais argumentos têm a mesma forma, se um deles é válido, todos os outros também são, e se um deles é inválido, todos os outros também são. Como o argumento constituído pelos enunciados 4-6 é válido, e o argumento constituído pelos enunciados 10-12 tem a mesma forma (7-9), este (1012) também é válido.
 
 

A Forma de um Argumento e a Verdade das Premissas

O último exemplo mostra que um argumento pode ser válido apesar de todas as suas premissas e a sua conclusão serem falsas. Isso é indicativo do fato de que a validade de um argumento não depende de serem suas premissas e sua conclusão efetivamente verdadeiras.

Mas se esse é o caso, quando é um argumento válido?
 
 

Argumentos Válidos e Inválidos

Um argumento é válido quando, se todas as suas premissas forem verdadeiras, a sua conclusão tiver que, necessariamente, ser verdadeira (sob pena de auto-contradição).

Considere os dois argumentos seguintes, constituídos, respectivamente, pelos enunciados 13-15 e 16-18

Primeiro:

13. Se eu ganhar sozinho na Sena, fico milionário

14. Ganhei sozinho na Sena

15. Logo, fiquei milionário

Segundo:
16. Se eu ganhar sozinho na Sena, fico milionário

17. Não ganhei sozinho na Sena

18. Logo, não fiquei milionário

Esses dois argumentos são muito parecidos. A forma do primeiro é:
19. Se p, q

20. p

21. Logo, q

A forma do segundo é:
22. Se p, q

23. não-p

24. Logo, não-q

O primeiro argumento é válido porque se as duas premissas forem verdadeiras a conclusão tem que, necessariamente, ser verdadeira. Se eu argumentar com 13 e 14, e concluir que não fiquei milionário, estou me contradizendo.

O segundo argumento é inválido porque mesmo que as duas premissas sejam verdadeiras a conclusão pode ser falsa (na hipótese, por exemplo, de eu herdar uma fortuna enorme de uma tia rica).
 
 

Falácias e Argumentos Sólidos ou Cogentes

Argumentos da forma representada pelos enunciados 22-24 são todos inválidos. Dá-se o nome de falácia a um argumento inválido, mas não, geralmente, a um argumento válido que possua premissas falsas.

A um argumento válido cujas premissas são todas verdadeiras (e, portanto, cuja conclusão também é verdadeira) dá-se o nome de um argumento cogente ou sólido.
 
 

Argumentos, Convicção e Persuasão

Um argumento cogente ou sólido deveria convencer a todos, pois é válido e suas premissas são verdadeiras. Sua conclusão, portanto, segue das premissas. Contudo, nem sempre isso acontece.

Em primeiro lugar, muitas pessoas podem não admitir que o argumento é cogente ou sólido. Podem admitir a verdade de suas premissas e negar sua validade. Ou podem admitir sua validade e negar a verdade de uma ou mais de suas premissas.

Em segundo lugar, algumas pessoas podem estar certas da validade de um argumento e estar absolutamente convictas de que a conclusão é inaceitável, ou falsa. Neste caso, podem usar o mesmo argumento para mostrar que pelo menos uma de suas premissas tem que ser falsa.

Um argumento inválido (falácia), ou um argumento válido com premissas falsas, não deveria convencer ninguém. No entanto, muitas pessoas são persuadidas por argumentos desse tipo.

A questão da validade ou não de um argumento é inteiramente lógica.

A questão da cogência ou solidez de um argumento é ao mesmo tempo lógica (porque depende da sua validade) e epistemológica (porque depende de suas premissas serem verdadeiras).

A questão da força persuasiva de um argumento é uma questão psicológica, ou psicossocial.
 
 

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